Seminario de Álgebra
Título: Álgebras gentiles asociadas a triangulaciones de superficies con
puntos orbifold
Expositor: Daniel Labardini (Instituto de Matemáticas - Universidad
Nacional Autónoma de México)
Resumen: La charla está basada en trabajo conjunto con Lang Mou. A cada
triangulación de una superficie con puntos orbifold de orden tres asociamos
un álgebra gentil. La combinatoria de \tau-inclinación de esta álgebra
coincide con la combinatoria de flips de triangulaciones. Podemos definir
mutaciones de representaciones tipo Derksen-Weyman-Zelevinsky, lo que es un
tanto sorpresivo, pues los carcajes subyacentes tienen lazos y las clases
de mutación de las matrices antisimetrizables correspondientes carecen de
representantes acíclicos. Esto nos permite probar que cada mutación de
pares de \tau-inclinación da lugar a dos fórmulas de multiplicación entre
las funciones de Caldero-Chapoton correspondientes: una fórmula de
intercambio generalizada si se considera toda la Grassmanniana de carcaj, y
una fórmula de intercambio binomial se se consideran sólo Grassmannianas
localmente libres. Así, el álgebra de Caldero-Chapoton correspondientes es
un álgebra generalizada de conglomerado de Chekhov-Shapiro en el primer
caso, y un álgebra de conglomerado de Fomin-Zelevinsky en el segundo.
*Viernes 17/6 a las 11:00*
*A través de Zoom*
*Contacto: *Marco A. Pérez - mperez [at] fing.edu.uy