Cohomología de $\tau$-Hochschild en grado 1 de un álgebra asociativa de dimensión finita

En esta charla presentaré la cohomología  $\tau$-Hochschild en grado 1 de una k-álgebra asociativa de dimensión finita, donde  k es un cuerpo. El exceso de $A$ es la diferencia entre las dimensiones del $\tau$-cohomología de Hochschild en grado uno y la dimensión de
la cohomología habitual de Hochschild en grado uno.
Uno de los principales resultados es que para un álgebra $kQ/I$ con $Q$ un 
carcaj finito e $I$ un ideal admisible cuyo exceso es cero, la cohomología de 
Hochschild en grado dos $HH^2(A)$ es isomorfa al espacio $\Hom_{kQ-kQ}(I/I^2, A)$. 
Esto puede ser útil para determinar cuándo $HH^2(A)=0$ para estas álgebras.
Calculamos el exceso para álgebras hereditarias, álgebras de radical cuadrado cero y álgebras monomiales triangulares.
Para un álgebra de carcaj ligada $A-kQ/I$, obtuvimos una fórmula para el
exceso. 

(trabajo conjunto con Claude Cibils, Marcelo Lanzilotta y Eduardo Marcos)