Charla de Claudio Qureshi.
Resumen: S. Golomb y L. Welch (1968) conjeturaron que para n>2 y e>1 no se puede descomponer Z^n como una suma directa de la forma Z^n = B(e) + C, donde B(e) es la bola con centro en el origen y radio e con respecto a la métrica l1. Esta conjetura, aunque ha sido probada para varios casos especiales, continua abierta hoy en dia.
En la charla anterior probamos que las siguientes condiciones son equivalentes para cualquier clase \mathcal{C} de objetos finitamente n-presentados de una categoría de Grothendieck con suficientes idempotentes:
[a] {\rm pd}(\mathcal{C}) \leq 1.
[b] \mathcal{C}^{\perp_1} es una clase de torsión.
[c] \mathcal{C}^{\perp_1} es una clase 1-inclinante.
En particular, lo anterior implica que los objetos FPn-inyectivos forman una clase de torsión si, y sólo si, forman una clase 1-inclinante.
Nos hablará Marco Pérez del IMERL en el seminario de álgebra.
Nos hablará Marco Pérez del IMERL en el seminario de álgebra.
Charla de Rafael Parra del IMERL.
Un submódulo A de un R-módulo B es llamado casi puro si la sucesión exacta corta 0 → A→ B→ B/A→ 0 es proyectiva con respecto a R/I, donde I es un ideal finitamente presentado. Con esta definición se consideran un nuevo tipo de R-módulos: Módulos casi planos y Módulos casi F-inyectivos (Zhu Zhanmin). Se pretende mostrar las relaciones de casi pureza y existencia de (pre)envolturas en este caso y la generalización de estos conceptos.
Charla de José Vivero en el salón de seminarios del IMERL.
Por petición del público, de 10:45 a 11:15 nos hablará Dalia Artenstein sobre más detalles del tema de su charla del Viernes pasado "Tableros Young estandarizados"
José Vivero, Generalized Igusa-Todorov functions.
Nos habla en el seminario Dalia Artenstein.
El álgebra de tableros de young estandarizados es un álgebra de Hopf combinatoria que hereda gran parte de su estructura del álgebra de Hopf de permutaciones (Malvenuto-Reutenauer). Repasaremos dicha estructura y luego nos centraremos en el problema de hallar los elementos primitivos de esta álgebra de Hopf.
Tendremos el agrado de escuchar la charla de la profesora Ana González del IMERL.
Siguiendo el tema de esta charla, el Viernes 24 nos hablará la profesora Dalia Artenstein.
Tendremos el agrado de escuchar la charla de Mauricio Guillermo.
Profesor: Dr. Santiago Vega
Afiliación: Universidad de Buenos Aires
Una demostración del teorema de Bass-Heller-Swan a partir de categorías controladas.
Dado anillo regular $R$, el teorema de Bass-Heller-Swan afirma que existe un isomorfismo
$$ K_1(R[t,t^{-1}]) \cong K_0(R) \oplus K_1(R).$$
Observemos que podemos describir $R[t,t^{-1}]$ como el álgebra de grupo $R[\mathbb{Z}]$.