Optimización de dividendos incorporando catástrofes naturales (NatCat) en presencia de un punto de inflexión climático.

Resumen:  En un trabajo reciente derivamos estrategias óptimas de dividendos para una compañía de seguros expuesta a siniestros por catástrofes naturales (NatCat), con el objetivo de maximizar los dividendos esperados descontados. Para modelizar la ocurrencia de siniestros consideramos un proceso de Cox con ruido de impulsos (shot-noise Cox process) en lugar de la hipótesis clásica de intensidad homogénea de los modelos de Poisson. En esta presentación, incorporamos además la posibilidad de un punto de inflexión climático, a partir del cual el proceso de Cox compuesto con ruido de impulsos que modelaba la reserva de la compañía antes del punto de inflexión experimenta un cambio, por ejemplo, debido a un deterioro climático irreversible.
    Para resolver el problema, mostramos que las funciones de valor óptima del problema de control estocástico  antes y después del punto de inflexión climático, corresponden a la menor super--solución  de las ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) bidimensionales asociadas. Además, demostramos que estas funciones de valor óptima pueden aproximarse uniformemente mediante un esquema numérico, y presentamos diversos ejemplos que ilustran cómo varían las estructuras de las regiones de pago de dividendos según la distribución de los saltos.