Fecha de inicio
Fecha de fin
El Área de Matemática del PEDECIBA invita a la defensa de tesis de
del estudiante Alejo García Sassi
titulada: Fully chaotic conservative models for some torus homeomorphismis
Orientadores
Fábio Armando Tal (Universidade de São Paulo)
Alejandro Passeggi (Universidad de la República)
Fecha de la Defensa: 2 de agosto a las 14.30 hs.
Lugar: Salón de Seminarios 101, IMERL, Facultad de Ingeniería
Tribunal: Dres. Juliana Xavier (UdelaR), Álvaro Rovella (UdelaR), Salvador Addas Zanata (Universidade de São Paulo), André de Carvalho (Universidade de São Paulo), Pierre-Antoine Guihéneuf (Sorbonne Université)
Resumen.
Estudiamos homeomorfismos del toro homotópicos a la identidad, cuyo conjunto de rotación tiene interior no vacío. Probamos que cualquier mapa de ese tipo es monótonamente semiconjugado a un homeomorfismo que preserva la medida de Lebesgue, y que tiene el mismo conjunto de rotación. Más aún, la dinámica del mapa cociente tiene varios aspectos interesantes: por ejemplo, es topológicamente mixing, tiene un conjunto denso de puntos periódicos y es continuum-wise expansiva. En particular, esto muestra que un conjunto compacto convexo del plano con interior no vacío, es el conjunto de rotación del levantamiento de un homeomorfismo del toro si y solamente si es el conjunto de rotación del levantamiento de un homeomorfismo conservativo.
Resumen.
Estudiamos homeomorfismos del toro homotópicos a la identidad, cuyo conjunto de rotación tiene interior no vacío. Probamos que cualquier mapa de ese tipo es monótonamente semiconjugado a un homeomorfismo que preserva la medida de Lebesgue, y que tiene el mismo conjunto de rotación. Más aún, la dinámica del mapa cociente tiene varios aspectos interesantes: por ejemplo, es topológicamente mixing, tiene un conjunto denso de puntos periódicos y es continuum-wise expansiva. En particular, esto muestra que un conjunto compacto convexo del plano con interior no vacío, es el conjunto de rotación del levantamiento de un homeomorfismo del toro si y solamente si es el conjunto de rotación del levantamiento de un homeomorfismo conservativo.