Seminario de Probabilidad y Estadística
Título: Grandes Desvíos para el fenómeno de Peano:
Expositor: Valeria Goicoechea (Udelar)
Resumen: La teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) perturbadas por un ruido estocástico ha sido muy bien desarrollada en el conocido trabajo de Freidlin & Wentzell (1984) en el caso enel que el drift es una función regular. En ese caso, las medidas de probabilidad correspondientes a los procesos estocásticos que son solución de la ecuación diferencial estocástica (EDE) verifican un Principio de Grandes Desvíos. A partir de ese resultado, se puede probar que la familia de procesos converge débilmente a la única solución de la ODE.
Sin embargo, en el caso en el que el drift es solo una función continua, (i.e., en donde la ODE no tiene por qué tener una única solución), no queda claro cuál es el comportamiento de los procesos estocásticos en el límite.
En esta charla, comenzaré contando algunos resultados conocidos para un drift en particular y daré una motivación de por qué interesa el estudio de los grandes desvíos de diferentes órdenes. Luego, describiré un poco el trabajo que está en marcha, en conjunto con Rafael León y Paola Bermolen, sobre el estudio de los grandes desvíos para drifts más generales, a partir del estudio de los grandes desvíos usando la tensión exponencial.
Viernes 12/5 a las 10:30
Facultad de Ciencias Económicas y Administración (entrada por Lauro Muller).
Contacto: Alejandro Cholaquidis - acholaquidis@hotmail.com
Link:
https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/88544669179?pwd=UlBHdWRWdEZVMGw0ak…
Página del seminario: https://pye.cmat.edu.uy/seminario
Página del grupo: https://pye.cmat.edu.uy/home
Canal de youtube: https://www.youtube.com/channel/UCOPZEOrLSAYPz2qCAL-KqMg/about