Formas modulares ortogonales para O(5), formas paramodulares y congruencias.

Introducimos las formas modulares ortogonales, particularmente las formas modulares para el grupo O(5). Junto con Dummigam, Pacetti y Tornaría, y en combinación con un trabajo de Rösner y Weissauer, demostramos que ciertas de estas formas corresponden a formas modulares de Siegel invariantes bajo el grupo paramodular. También probamos varios ejemplos de la conjetura de Harder, que relaciona los valores propios de Hecke de formas modulares clásicas con los valores propios de Hecke de formas paramodulares. Además, demostramos una congruencia conjeturada por Buzzard y Golyshev entre una forma modular de peso 2 y nivel 61 y la forma paramodular no-lift de peso 3 y nivel 61.