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Resumen: El modelo Random Dot Product Graph (RDPG) es un modelo generativo para datos relacionales, que incluye como casos particulares al Erdös-Rényi y al stochastic block model. Este modelo postula la existencia de posiciones latentes para cada vértice y especifica las probabilidades de formación de aristas mediante el producto interno de los vectores latentes correspondientes. En el marco de mi tesis de doctorado, junto a mis tutores y otros colegas propusimos una extensión del modelo RDPG para tener en cuenta grafos cuyas aristas tengan pesos. En nuestra extensión (llamada weighted RDPG o WRDPG), cada nodo tiene asociada una secuencia de vectores latentes que define la función generatriz de momentos de la distribución de pesos. Específicamente, dado un par de vértices, nuestro modelo postula que el k-ésimo momento de la distribución del peso de la arista que los une está dado por el producto interno entre los k-ésimos elementos de las correspondientes secuencias de posiciones latentes. En la charla voy a contarles cómo es posible recuperar de forma consistente las posiciones latentes a partir de un grafo observado mediante la descomposición espectral de (transformaciones de) la matriz de adyacencia del grafo. Además, contaré cómo el WRDPG puede usarse como un modelo generativo. Este es un trabajo en conjunto con Paola Bermolen, Marcelo Fiori, Federico La Rocca y Gonzalo Mateos.
Viernes 28/6 a las 10:30
Salón 703. Facultad de Ingeniería.
Contacto: Alejandro Cholaquidis - acholaquidis@hotmail.com
Página del seminario: https://pye.cmat.edu.uy/seminario
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