Este viernes 28/02 en el Salón de seminarios del IMERL (101) tendremos
una SESIÓN DOBLE del seminario de sistemas dinámicos.
13:30 - 14:30 Julien Boulanger (Universidad de Chile).
14:30 - 15:00 Pausa de café.
15:00 - 16:00 Agustín Moreno (Heidelberg University).
Prestar atención a la hora de comienzo del seminario que será una hora
antes de lo habitual. Además les pedimos especialmente puntualidad ya
que a las 16hs en el salón de seminarios se realizará la jornada final
del programa "Acortando distancias".
Julien Boulanger
Título: Grupo de Hecke y puntos de conexión en superficies de traslación.
Resumen: Esta charla responderé a la siguiente pregunta: dado un
polígono regular y una trayectoria (ideal) de billar que parte del
centro del polígono y
alcanza un vértice, ¿es cierto que la trayectoria «inversa» que parte
del centro pero en sentido contrario también alcanza un vértice?
Cuando n es par, esto es obviamente cierto, por simetría, pero cuando
n es impar la cuestión es más difícil, y para responderla
introduciremos métodos geométricos relacionados con superficies de
traslación) y teoría de números (fracciones continuas en grupos de
Hecke).
Agustín Moreno.
Título: Estructuras de contacto exóticas en la esfera y aplicaciones.
Resumen: Según el trabajo de Eliashberg en dimensión 3 y de
Borman—Eliashberg—Murphy en dimensiones superiores, existen dos tipos
de estructuras de contacto: tight (geométricas/rígidas) y overtwisted
(topológicas/flexibles). Las estructuras de contacto tight son mucho
más difíciles de clasificar que las overtwisted (que satisfacen un
h-principio y, por lo tanto, son abundantes). Una forma de entender
las estructuras tight es a través de sus rellenos simplécticos.
En esta charla, explicaré cómo en la dimensión al menos 5, la esfera
de dimensión impar admite estructuras de contacto que son exóticas
desde el punto de vista simpléctico, es decir, son tight pero no
admiten ningún relleno simpléctico. Esto contrasta marcadamente con el
caso tridimensional, ya que Eliashberg demostró que hay una estructura
de contacto tight única en la esfera tridimensional (que se puede
rellenar).
Por último, comentaré las aplicaciones a la topología arbitraria. Esto
se basa en trabajo conjunto con Jonathan Bowden, Fabio Gironella y
Zhengyi Zhou.
SESIÓN DOBLE del seminario de sistemas dinámicos.
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Fecha de fin