Resumen: La conjetura de Pugh-Shub sostiene que la ergodicidad estable
es una propiedad abierta y densa en el espacio de los difeomorfismos
parcialmente hiperbólicos que preservan el volumen. Esta conjetura nos
lleva a introducir concepto de accesibilidad, la capacidad de conectar
puntos a través de variedades estables e inestables. La accesibilidad
nos permite dividir la conjetura de Pugh-Shub en dos partes. Una
sostiene que la accesibilidad estable es una propiedad abierta y densa
en el espacio de los difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. Y la
otra que accesibilidad implica ergodicidad para difeomorfismos que
preservan el volumen.
Estas conjeturas, así como los argumentos usados en el estudio de
ergodicidad de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, pueden
adaptarse al caso de sistemas dinamicos no invertibles. Durante mi
doctorado, probamos que para endomorfismos parcialmente hiperbólicos,
con center bunching, y bajo ciertas condiciones adicionales, la
accesibilidad implica ergodicidad.
El seminario se transmite por el siguiente link si alguien manifiesta
interés hasta el día antes del seminario:
https://salavirtual-udelar.zoo
Próximo viernes 20/09 no hay seminario (asueto universitario).
"A little hyperbolicity…”/“Un poco de hiperbolicidad...”
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