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Medidas SRB y de u-Gibbs para ciertos difeomorfismos de Anosov del toro de dimensión 3

Fecha de inicio:

Seminario de Sistemas Dinámicos

Título: Medidas SRB y de u-Gibbs para ciertos difeomorfismos de Anosov del toro de dimensión 3

Expositor: Sébastien Alvarez (CMAT)

Resumen: En esta charla, nos vamos a interesarar en los difeomorfismos de Anosov del toro de
dimensión 3 con fibrado inestable de dimensión 2. Es conocido que todo difeomorfismo con esta
propiedad tiene una única medida SRB, que es absolutamente continua en la dirección
(centro)-inestable (de dimensión 2). Podemos considerar también otro tipo de medidas, cuyo estudio
fue iniciado por Pesin-Sinai: son las medidas de u-Gibbs, que son absolutamente continuas en la
direccion inestable fuerte (de dimensión 1). En particular la medida SRB es una medida de u-Gibbs.
En un trabajo hecho junto a Martin Leguil, Davi Obata y Bruno Santiago, probamos que cerca de los
sistemas conservativos, si los fibrados estable e inestable fuertes no son juntamente integrables,
toda medida de u-Gibbs es SRB. En particular en este caso existe una única medida de u-Gibbs que
describe las propiedades ergódicas de la foliación inestable fuerte. Para probar este resultado,
adaptamos los resultados recientes de dinámica homogénea (Benoist-Quint, Eskin-Lindenstrauss,
Eskin-Mirzakhani, Brown-Hertz) al caso (parcialmente) hiperbólico y en particular el metodo de la deriva exponencial.


Viernes 1/7 a las 14:30
Salón de seminarios del IMERL

Contacto: León Carvajales - lcarvajales@cmat.edu.uy


Link para seguir por zoom: https://us06web.zoom.us/j/89701329574?pwd=K2JrNUNxTHZSVzN2cWVZWTRVdGc1QT09
Meeting ID: 897 0132 9574
Passcode: 984818
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Próxima semana: Gabriel Fuhrmann (Durham)

 

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