Seminario de Álgebra del IMERL
Titulo: "Controlando la dimensión global de un álgebra"
Expositor: Claude Cibils (Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG) - Université de Montpellier)
Resumen:
La dimensión global de un álgebra asociativa A sobre un cuerpo es una medida de la complejidad de sus representaciones. Para un álgebra de matrices es cero. Para álgebras de caminos de un carcaj es 1. Es infinita para el álgebra de números duales. Veremos una breve introducción a la homología de Hochschild (1945), lo cual nos permitirá enunciar la conjetura de Han (2006): para un álgebra de dimensión finita, la homología de Hochschild debería controlar la finitud de la dimensión global. Luego presentaré avances recientes realizados hacia mostrar la conjetura de Han, utilizando la versión relativa de la homología de Hochschild (1956) respecto a una subálgebra (poco usada hasta ahora). Disponemos hoy de una sucesión cercana a exacta de Jacobi-Zariski, que relaciona las versiones absolutas y relativas de la homología de Hochschild. La brecha para que sea exacta se puede aproximar por una sucesión espectral que tiene funtores Tor en su primera página. Esta herramienta nos permite mostrar que la clase de álgebras que verifican la conjetura de Han es cerrada para extensiones acotadas de álgebras. Estos resultados han sido obtenidos en colaboración con Marcelo Lanzilotta, Eduardo N. Marcos y Andrea Solotar.
Viernes 10/9 a las 11:00, A través de Zoom
Contacto: Marco A. Pérez - mperez@fing.edu.uy
Estimados, Este viernes 10 de Septiembre inicia el ciclo de charlas en el Seminario de Álgebra del IMERL en su edición del 2do. Semestre de 2021. Tenemos el agrado de contar con Claude Cibils como primer expositor. El título y resumen de su charla aparecen adjuntos en este mensaje de invitación. Seguiremos con el seminario en formato virtual. La información de acceso a la sala Zoom es la que aparece también en esta invitación, y será la misma para las charlas posteriores. Saludos cordiales, Marco
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*Enlace*
https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/87529063661?pwd=NFFpa1V5UUxNOWI0R3…
*ID de reunion:* 875 2906 3661
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