Este viernes 07/02 vuelve el Seminario de Sistemas dinámicos. La cita
es las 14:30 en el salón 102 (enfrente al salón 101) y en esta
oportunidad tendremos el placer de escuchar a Alfredo Calderón
(Universidad Católica Silva Henríquez).
Resumen: En esta charla, exploraremos avances en la teoría de sistemas
dinámicos continuos a trozos (piecewise continuous maps o PCM en
inglés), enfocándonos en cómo las estructuras topológicas y métricas
en este espacio contribuyen a comprender aspectos dinámicos clave. En
este sentido, analizaremos varias topologías sobre el espacio de PCM,
las cuales introducen conceptos de perturbación relevantes desde una
perspectiva dinámica. Comparar estas topologías nos permite establecer
criterios precisos al elegir un concepto de perturbación, facilitando
incluso la generalización de ciertos resultados basados --por
ejemplo-- en la convergencia inducida por la topología.
Como aplicación concreta, discutiremos la inestabilidad estructural en
mapas contractivos a trozos del intervalo que exhiben dinámicas
asintóticas no periódicas. Este resultado se fundamenta en una
generalización del {\it closing lemma}, el cual se extiende
naturalmente a otras topologías más gruesas.
Avances en dinámica topológica de mapas continuos a trozos.
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