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Avances en dinámica topológica de mapas continuos a trozos.

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Este viernes 07/02 vuelve el Seminario de Sistemas dinámicos. La cita 
es las 14:30 en el salón 102 (enfrente al salón 101) y en esta 
oportunidad tendremos el placer de escuchar a Alfredo Calderón 
(Universidad Católica Silva Henríquez).

Resumen: En esta charla, exploraremos avances en la teoría de sistemas 
dinámicos continuos a trozos (piecewise continuous maps o PCM en 
inglés), enfocándonos en cómo las estructuras topológicas y métricas 
en este espacio contribuyen a comprender aspectos dinámicos clave. En 
este sentido, analizaremos varias topologías sobre el espacio de PCM, 
las cuales introducen conceptos de perturbación relevantes desde una 
perspectiva dinámica. Comparar estas topologías nos permite establecer 
criterios precisos al elegir un concepto de perturbación, facilitando 
incluso la generalización de ciertos resultados basados --por 
ejemplo-- en la convergencia inducida por la topología.
Como aplicación concreta, discutiremos la inestabilidad estructural en 
mapas contractivos a trozos del intervalo que exhiben dinámicas 
asintóticas no periódicas. Este resultado se fundamenta en una 
generalización del {\it closing lemma}, el cual se extiende 
naturalmente a otras topologías más gruesas.