Combinatoria de grafos infinitos y cardinales inaccesibles

 Es con mucho gusto que extendemos la invitación al 
siguiente Coloquio Mensual del IMERL que se realizará el martes 24 de 
setiembre de 16:00 a 17:30 horas en la Sala de Seminarios del IMERL.

Resumen: Es un ejercicio de Discreta 1 que en todo conjunto formado 
por seis personas, necesariamente hay tres que se conocen dos a dos o 
que dos a dos no se conocen. En esta charla vamos a estudiar ese 
problema en el contexto de grafos infinitos. Concretamente, dados dos 
cardinales infinitos A y B, nos preguntaremos si para cualquier grafo 
con conjunto de vértices de cardinal A, existe un subconjunto de 
vértices de cardinal B tal que dos a dos están conectados por una 
arista o dos a dos no lo están. Probaremos que si ambos cardinales son 
el numerable la respuesta es afirmativa. Por otra parte, definiremos 
el concepto de cardinal (fuertemente) inaccesible y veremos que si la 
propiedad anterior se cumple para A=B, entonces A es un cardinal 
(fuertemente) inaccesible. De hecho, estos cardinales se llaman 
débilmente compactos y son cardinales inaccesibles particularmente 
grandes.




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